En el principio ya eran las matemáticas dispensadoras de verdades eternas. Éste es el mito que Platón nos heredó. Hace más de 23 siglos Euclides propuso un proyecto de presentación -revelación- de las verdades de la geometría. Desde ese amanecer, agrimensores, astrónomos, filósofos, arquitectos, artesanos, pintores, geógrafos, biólogos y poetas se han nutrido de un saber que penetraba y se fundía con algunas de las ciencias en construcción. Y las matemáticas fueron forma y número, geometría y aritmética y, con el paso del tiempo, bajo las luces del Renacimiento, floreció el álgebra, y más adelante la geometría de coordenadas y luego vino el cálculo que tomó por asalto el reino de las cantidades variables y domesticó al infinito, ese animal montaraz con cuya fiereza, Zenón había infundido miedo a sus discípulos en Elea y a los escolásticos y a los padres de la Iglesia… durante mil años. Y fue entonces que la física heredada de los griegos dejó de ser, y la nueva naturaleza, la physis nueva, cuya esencia volvía a ser el cambio, tuvo en la matemática una nueva forma de expresión. Instaurada la nueva ciencia y sus modos de pensar, la matemática se apropió, como modelo y lenguaje, y como instrumento y método de descubrimiento, de uno de los continentes de la cultura humana. El propósito de este volumen es dar al lector una idea de cómo la matemática se entrelaza con otras ciencias y cómo ven esta interacción los propios matemáticos. Se discute aquí la relación de la matemática con la física teórica; se trata su influencia en la biología y las ciencias sociales. Se aborda su evolución conceptual desde Euclides a Descartes y sus usos múltiples para explorar nuestro entorno en los más diversos campos del conocimiento: de la genética a la arqueología y de la biología molecular a la cartografía.

En el racionalismo contemporáneo hay una paradoja esquizofrénica en la concepción del progreso científico: por un lado, se reconoce que la creatividad, la pasión por la innovación y el descubrimiento son factores esenciales del cambio progresivo. Pero, por otro lado, se considera que estos componentes heurísticos son eminentemente irracionales, pues carecen de todo rigor metodológico. En oposición a esta dimensión heurística, la parte racional de la ciencia se reduce a los procesos de comprobación rigurosa y metódica de las nuevas teorías, hipótesis, modelos e interpretaciones que se generan heurísticamente. Estos procesos de comprobación metódica que no producen novedades ni descubrimientos constituyen la dimensión de justificación racional de la ciencia. Tal concepción esquizofrénica de las ciencias y las humanidades ha predominado durante la mayor parte del siglo XX, no obstante lo absurdo que resulta separar y oponer el contexto de descubrimiento supuestamente irracional al contexto de justificación, que pretende el monopolio de la racionalidad. Todos los trabajos que constituyen este volumen se caracterizan por proponer una visión alternativa a esta separación y oposición entre heurística y justificación, reivindicando el carácter racional y la relevancia epistémica de la heurística en diferentes campos de las ciencias y las humanidades: la lógica, las matemáticas, las ciencias naturales y sociales, la economía, la historia, la ontología, la ética, la hermenéutica, el psicoanálisis, la ciencia política y los estudios culturales. En estos trabajos no sólo se esclarecen los diferentes usos y significados del concepto de heurística en diversas disciplinas, sino también pueden apreciarse convergencias muy relevantes de diferentes disciplinas científicas y humanísticas en torno a la racionalidad propia de la heurística. Estas convergencias constituyen un verdadero giro de la concepción de la racionalidad humana, alejándose de la idea universalista y ahistórica de una racionalidad rigurosamente metódica y acercando la idea de racionalidad a las formas en que los científicos, los humanistas, y en general, los hombres y mujeres piensan, dialogan, discuten y actúan. Por ello, este giro heurístico representa también una propuesta de un racionalismo con rostro más humano. En cuanto que esta concepción de la racionalidad heurística se sustenta en la misma reflexión crítica de científicos y humanistas de diferentes campos disciplinarios, resulta apropiada no sólo para promover una nueva visión integradora de las diversas ciencias, sino también para construir una nueva cultura científica y humanística. Esta tarea es, sin duda, uno de los retos más importantes del milenio que comienza.