Durante los últimos quince años se ha impuesto en las escuelas un plan de enseñanza de matemáticas moderna o de nueva matemática. Se han escrito cientos de nuevos textos, y millones de niños y jóvenes han sido y están siendo enseñados con este nuevo material. Además se han publicado docenas de libros que explican el nuevo plan a padres y maestros. El dinero, tiempo, energías e ideas invertidas en este programa han sido enormes. Y los resultados –según el profesor Kline– totalmente negativos: una generación de analfabetos en matemáticas, con un temor sin precedentes a este campo de la enseñanza, es la prueba más palpable del fracaso de la matemática moderna. La razón está clara: las nuevas matemáticas están dirigidas a una reducida fracción de estudiantes que algún día serán matemáticos de profesión. Los demás se quedan con una formación matemática apenas suficiente para realizar simples operaciones matemáticas, y sin duda insuficiente para rellenar un impreso de declaración de impuestos. El autor reconoce que los antiguos métodos de enseñanza de matemáticas eran imperfectos, pero arguye que una enseñanza que excluya los números en beneficio de unos conjuntos bastante vacíos, no satisface los deseos ni las necesidades de la abrumadora mayoría del estudiantado. El profesor Kline ha escrito una incisiva y razonada refutación de la nueva matemática, unida a un persuasivo alegato acerca de la necesidad de que los educadores admitan su error y busquen un remedio eficaz. Morris Kline es profesor de matemáticas en la Universidad de Nueva York. Entre sus libros figuran Mathematics in western culture y Mathematics and the physical world.

¡Múltiples miradas! Paulo Freire fue un hombre lleno de miradas. Se inclinó sobre el mundo para indagarlo y buscar la manera de construir alternativas para la felicidad conjunta. Miró hacia el mundo (y sus habitantes) con miradas diversas: mirada cómplice, mirada sospechosa, mirada rechazante, mirada convencida, mirada devota, mirada amistosa, mirada indignada, mirada maliciosa, mirada curiosa, mirada cariñosa, mirada política, mirada amorosa. Así, también es posible mirar a Paulo Freire de muchas maneras. Pero, no basta con conocer a Paulo Freire de vista; es preciso sumergirse en sus retinas (estampadas en su obra vivida y, por eso mismo, escrita) y, principalmente, como hace este libro, en innumerables lugares y situaciones con prácticas inspiradas en su visión. Esta obra colectiva expresa una necesidad: mirar, más y más, hacia los mundos en los que nos impregnamos de Paulo Freire, de modo que, partiendo de ellos, mostremos nuestro propio mirar y, por lo tanto, nuestro compromiso: no desistir. Tal como nos animó y anima Paulo Freire, no desistir del palpitar de la amorosidad, de la protección de la vida y de la construcción de la dignidad de todas y todos; no desistir de rechazar la falta de esperanza y la descomposición de las utopías; no desistir de fortalecer el papel de la educación como herramienta para la igualdad. Mario Sergio Cortella (PUC,SP)